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光子盒研究院出品

導(dǎo)讀：9月7日，建信金融科技有限責(zé)任公司與合肥本源量子簽署戰(zhàn)略合作協(xié)議。建信金融科技是建設(shè)銀行旗下從事金融科技行業(yè)的全資子公司。本源量子與建信金融科技將圍繞金融領(lǐng)域應(yīng)用場景，推動量子生態(tài)的構(gòu)建及其與金融產(chǎn)業(yè)的協(xié)同發(fā)展。目前，金融行業(yè)已經(jīng)成為國際主流的量子計算應(yīng)用探索領(lǐng)域。

美國最大的商業(yè)銀行摩根大通（JPMorgan Chase ＆ Co．）有一個量子工程團隊，由Marco Pistoia管理，該團隊于今年1月從IBM聘請他擔(dān)任應(yīng)用研究和工程部主管。

目前，摩根大通正在英國招聘三名應(yīng)用研究工程師，從事量子計算方面的工作，以及招聘有三年以上量子計算經(jīng)驗的人加入其位于紐約的量子計算和人機界面的研發(fā)團隊。摩根大通在招聘廣告中表示，他們對開發(fā)可應(yīng)用于人工智能、優(yōu)化和密碼學(xué)的量子算法感興趣。

為什么摩根大通對一個在現(xiàn)實世界中幾乎沒有應(yīng)用的領(lǐng)域如此感興趣？實際上，量子計算在銀行業(yè)已經(jīng)有實際的應(yīng)用案例。

IBM量子金融與優(yōu)化領(lǐng)域全球主管Stefan Woerner表示，他們團隊的量子算法為涉及蒙特卡羅方法的解決方案提供了極大的速度提升。自2017年以來，摩根大通、巴克萊也一直在測試IBM的量子計算軟件，希望通過蒙特卡羅模擬這樣的優(yōu)化來加速他們的投資組合。

2019年，IBM說服西班牙的Caixa銀行在兩個具體的案例中測試量子計算的貢獻。為了實現(xiàn)這一概念驗證（POC），Caixa銀行的研發(fā)部門在真實數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了兩個虛擬的投資組合。POC的目的是驗證使用量子算法來度量這些投資組合的風(fēng)險，以及使用量子計算機來運行該算法，是否會改善風(fēng)險評估過程。

此外，西班牙第二大銀行BBVA啟動了六項概念驗證，研究了五個金融用例。隨著量子計算在金融行業(yè)的應(yīng)用案例越來越多，我們需要關(guān)心的是：量子計算是否對我們的投資有所幫助？

多家金融機構(gòu)探索量子計算應(yīng)用

西班牙第二大銀行BBVA全球研究和專利主管Carlos Kuchkovky和他的團隊于2018年年中開始探索量子技術(shù)，這是其調(diào)研未來幾年可能對金融業(yè)產(chǎn)生重大影響的顛覆性技術(shù)和趨勢的一部分。從那時起，他們建立了一個由量子技術(shù)專家組成的內(nèi)部多學(xué)科團隊，這些專家已經(jīng)開始與銀行的不同業(yè)務(wù)領(lǐng)域密切合作，以確定這項技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)最大價值的優(yōu)先領(lǐng)域。

2019年，BBVA與西班牙高級科學(xué)研究委員會（CSIC）達成了戰(zhàn)略聯(lián)盟，并成立了一個聯(lián)合工作組，同時還與初創(chuàng)公司Zapata Computing和Multiverse、科技公司富士通（Fujitsu）和咨詢公司埃森哲（Accenture）合作，啟動了六項概念驗證，研究了五個金融用例。

Kuchkovsky說：“量子技術(shù)生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展非常迅速，我們相信，為了將技術(shù)的利益轉(zhuǎn)化為具體的進步，無論是對部門還是整個社會來說，與各方的合作至關(guān)重要�！�

一年過去了，BBVA團隊分享了這個項目的成果，遵循六條研究路線，目的是驗證量子技術(shù)比傳統(tǒng)計算技術(shù)具有更大優(yōu)勢的用例。

研究路線和概念證明：

1．量子算法的發(fā)展

除了硬件改進外，量子技術(shù)的業(yè)務(wù)部署所面臨的另一個主要挑戰(zhàn)是，新的算法必須適應(yīng)新的計算邏輯，這些算法在系統(tǒng)正常運行并準備好解決具體任務(wù)時，可以為系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)。BBVA正與CSIC合作在這方面開展工作，并取得重大進展。

BBVA與CSIC的團隊已經(jīng)開發(fā)出了算法，可以幫助選擇廣泛數(shù)據(jù)集中最相關(guān)的變量，例如在構(gòu)建投資組合時選擇資產(chǎn)。這些算法已經(jīng)被用來改進股票指數(shù)跟蹤，這是一種通過選擇股票指數(shù)中的一些資產(chǎn)來復(fù)制股票指數(shù)行為的投資技術(shù)。

所提出的算法也可應(yīng)用于其他領(lǐng)域，如物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計或機器學(xué)習(xí)模型中的變量過濾。BBVA量子算法研究負責(zé)人Samuel Fernández Lorenzo解釋說：“通過我們的工作，我們比以往任何時候都更接近于將量子計算機或量子啟發(fā)（quantum－inspired）的算法用于現(xiàn)實世界的應(yīng)用。”

2．靜態(tài)投資組合優(yōu)化

投資組合的優(yōu)化包括根據(jù)投資者和風(fēng)險狀況等因素選擇組合后能夠幫助客戶獲得更高回報的資產(chǎn)。

使這一過程更有效的一種方法是將投資組合的資產(chǎn)分成具有共同風(fēng)險因素的子集。然而隨著資產(chǎn)被添加到一個投資組合中以及在分類時需要考慮的因素，可能產(chǎn)生的組合會成倍地成倍增長，而獲得最佳結(jié)果所需的計算數(shù)量也會隨之增加。

Kuchkovky團隊與富士通公司、BBVA資產(chǎn)管理公司合作，進行了概念驗證，以確定這些計算是否能夠由于量子技術(shù)而更有效地執(zhí)行。具體來說，富士通數(shù)字退火機（一個受到量子啟發(fā)的硬件系統(tǒng)）使用傳統(tǒng)算法來模擬技術(shù)特征，被用于概念驗證（POC）。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法相比，當需要引入100多種資產(chǎn)或因素時，這種設(shè)備可以獲得更好的結(jié)果。

3．動態(tài)投資組合優(yōu)化

動態(tài)投資組合優(yōu)化依賴于大量的變量來確定資產(chǎn)的最佳組合。這意味著可以計算投資組合在一段時間內(nèi)的表現(xiàn)、可能的交易費用以及對大批量買賣市場價格的潛在影響。BBVA已經(jīng)對不同的技術(shù)提供商進行了各種測試，以確定如何使用量子技術(shù)來解決這一挑戰(zhàn)。

埃森哲：在這項測試中，技術(shù)提供商D－Wave提供的量子退火解決方案被用來證明，當計算涉及到數(shù)百種資產(chǎn)或因素時，使用量子技術(shù)比傳統(tǒng)方法更有優(yōu)勢。這些有希望的結(jié)果促使研究小組繼續(xù)使用其他技術(shù)對這些案例進行研究。

Multiverse：西班牙初創(chuàng)公司Multiverse合作進行第二次測試，使用兩種不同的技術(shù)解決方案來解決同一個問題。量子啟發(fā)的算法和IBM的純量子硬件（有相關(guān)限制）都被用于執(zhí)行測試。測試仍在進行中，但希望很大，不久將發(fā)表在一篇科學(xué)論文中。

4．信用評分流程優(yōu)化

BBVA還與埃森哲和D－Wave合作，進行了概念驗證，以確定與現(xiàn)有數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)相比，量子計算是否可以加快信用評分結(jié)果的輸出。這個驗證的結(jié)果表明，在變量比通常情況下使用得要多的這類問題中，可能會有好處。

5．貨幣套利優(yōu)化

貨幣套利是量子計算在金融領(lǐng)域中的另一個問題。這類機會的機會窗口非常小，需要強大的處理器來識別和利用這類機會。為了驗證量子技術(shù)是否可以提高處理效率，BBVA與埃森哲一起使用D－Wave技術(shù)設(shè)計了另一個概念驗證。結(jié)果表明，在處理大量資產(chǎn)時，可能會帶來收益。

6．衍生工具估值和調(diào)整

蒙特卡羅模擬是金融部門計算衍生品價格的常用方法之一，它使用隨機抽樣來模擬不同變量的表現(xiàn)趨勢。衍生品是一種復(fù)雜的金融產(chǎn)品，其價值取決于其他資產(chǎn)的價格表現(xiàn)。確定這些產(chǎn)品的價格并不簡單，而且在某些情況下，計算成本可能會非常昂貴。

BBVA公司和投資銀行（CIB）部門與美國初創(chuàng)企業(yè)Zapata Computing合作，評估量子蒙特卡羅算法的使用，以確定衍生工具的價格及其交易對手風(fēng)險調(diào)整。目的是分析這些技術(shù)是否帶來好處，需要哪些計算資源來實現(xiàn)改進，以及如何根據(jù)問題的維度來調(diào)整結(jié)果。

除了在當前的研究路線上取得進展之外，BBVA的下一步，還將與合作伙伴尋找新的、更具破壞性的用例，并深化與銀行業(yè)務(wù)部門的合作。

BBVA的研究人員還對如何應(yīng)用這項技術(shù)來改進機器學(xué)習(xí)算法感興趣。Kuchkovky說：“這不僅有助于提高能源效率，而且有助于向更可持續(xù)的社會邁進。”

另一家西班牙銀行CaixaBank以創(chuàng)新著稱，被《全球金融》（Global Finance）雜志評為2019年最具創(chuàng)新性的銀行之一。為了保持技術(shù)的領(lǐng)先地位，CaixaBank被IBM說服，在兩個具體的案例中驗證量子計算的作用。

CaixaBank的研發(fā)部門在真實數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了兩個虛擬的投資組合，包括抵押貸款組合和國債組合。目的是驗證使用量子算法來度量這些投資組合的風(fēng)險，以及使用量子計算機來運行該算法，是否會改善風(fēng)險評估過程。

結(jié)果表明，同樣的結(jié)果用量子計算可以更快地得到。從長遠來看，有可能將計算時間從幾天減少到幾分鐘！

CaixaBank使用的基礎(chǔ)設(shè)施是IBM開放源碼框架Qiskit，它還提供了一個模擬器以及對一臺帶有16個量子位處理器的量子計算機的遠程訪問。CaixaBank打算繼續(xù)在量子計算、優(yōu)化算法、機器學(xué)習(xí)和密碼學(xué)方面的研究。

除了歐洲，英美銀行更是量子計算的深度參與者，渣打銀行一直在密切關(guān)注這一技術(shù)可能給金融服務(wù)帶來的進步。2017年與美國大學(xué)空間研究協(xié)會（USRA）開展了一個聯(lián)合項目。

USRA是應(yīng)美國宇航局（NASA）的要求，在美國國家科學(xué)院的贊助下于1969年成立的，專門從事與空間相關(guān)的科學(xué)、技術(shù)和工程研究。這個項目使用了位于加州NASA艾姆斯研究中心的量子計算硬件。

這項研究的負責(zé)人，也是2019年年度寬客（Quant）Alexei Kondratyev。他在這項與NASA的合作中，把量子計算應(yīng)用在一個包含60個資產(chǎn)的組合優(yōu)化上，節(jié)省了一半的計算時間。

渣打銀行在它的第一個量子計算項目中使用了量子退火計算機，因為在該項目啟動時，量子退火計算機比門模型（Gate Model）計算機要發(fā)達得多。Kondratyev表示：“我們的目標是在門模型計算機上運行優(yōu)化問題，這將是我們在量子計算領(lǐng)域的下一個重大項目，重點是構(gòu)建投資組合優(yōu)化中的最大風(fēng)險�！�

在金融機構(gòu)中，摩根大通對量子計算的研究處于領(lǐng)先地位，它擁有一個量子團隊，并在不斷擴充人力資源。

摩根大通在最新的招聘廣告中表示，它對開發(fā)可應(yīng)用于人工智能、優(yōu)化和密碼學(xué)的量子算法感興趣。今年7月，摩根大通已宣布加入量子技術(shù)中心芝加哥量子交易所（Chicago Quantum Exchange）合作，并表示其研究團隊正在“積極從事后量子密碼技術(shù)領(lǐng)域的工作”。

量子計算將如何影響金融決策？

20世紀80年代，金融學(xué)開始從分析科學(xué)向工程科學(xué)轉(zhuǎn)變。當時倫敦金融界涌現(xiàn)出了第一批所謂的“金融工程師”，與傳統(tǒng)的金融理論研究和金融市場分析人員不同，金融工程師更加注重金融市場交易與金融工具的可操作性，將最新的科技手段、規(guī)模化處理的工程方法應(yīng)用到金融市場上，為金融市場的參與者贏取利潤、規(guī)避風(fēng)險或完善服務(wù)。

為了降低風(fēng)險，一種可能性是分析資產(chǎn)的行為，將其與市場信息聯(lián)系起來。這是金融預(yù)測的領(lǐng)域，充滿了現(xiàn)實和理論意義上的重大問題。人工智能技術(shù)在解決這類問題上尤其成功。

我們也可以通過仔細選擇其他額外的資產(chǎn)進行投資來降低持有資產(chǎn)A的風(fēng)險，這些資產(chǎn)要么收益負相關(guān)（對沖），要么不相關(guān)（多樣化）。這些概念引出了最優(yōu)投資組合的定義：對于給定的風(fēng)險，存在一個收益最大化的投資組合。

由于我們對市場不完全了解，一般認為資產(chǎn)和投資組合是本質(zhì)上隨機的，這種隨機性是很難估計的風(fēng)險來源。這時通常需要數(shù)值模擬方法（如蒙特卡羅）。

上述三個問題是量子計算在金融領(lǐng)域最有可能的潛在用例。下表是問題對應(yīng)的解決方案：

與經(jīng)典算法相比，各種量子算法提供了大量的加速。比如，Grover算法以O(shè)（√N）的速度在無序數(shù)據(jù)庫中找到特定寄存器。相比之下，最好的經(jīng)典算法需要O（N）的速度。Grover算法可用于求解優(yōu)化問題，如尋找最小生成樹，使類流變量最大化，以及實現(xiàn)蒙特卡羅方法。

優(yōu)化問題是許多金融問題的核心。這是一個NP－Hard（NP是指非確定性多項式）問題，經(jīng)典計算機很難有效地確定投資組合的最佳選擇。在量子計算機上實現(xiàn)量子優(yōu)化算法有許多不同的方法，其中最突出的是量子退火。

和經(jīng)典退火算法相比，量子退火算法加速十分顯著，這是因為量子隧穿效應(yīng)的存在。D－Wave正是利用量子隧穿效應(yīng)使量子比特（微觀粒子）從一個極小值直接穿越到另一個極小值。

目前，量子優(yōu)化已經(jīng)成功地應(yīng)用于實際金融問題。包括最佳交易路線、最佳套利機會以及信用評分中的最優(yōu)特征選擇等。

在最佳交易路線的選擇方面，2016年，加拿大量子軟件公司1QBit利用D－Wave系統(tǒng)的量子退火算法，解決了一個離散多周期投資組合優(yōu)化問題。這個問題分別在512和1152量子位的D－Wave芯片上得到了解決。而且對D－Wave機器進行適當?shù)奈⒄{(diào)可以顯著提高成功率。

在確定最佳套利機會時，1QBit將問題歸結(jié)為一個二次無約束二元優(yōu)化（QUBO）問題，這樣就適用于量子退火。

套利的概念是從同一資產(chǎn)在不同市場的不同價格中賺取利潤。例如，我們可以把歐元兌換成美元，美元兌換成日元，日元再兌換成歐元，在這個過程中賺取價差。雖然最優(yōu)套利機會的確定是NP－Hard問題，但量子退火算法可以有效地檢測到這些問題。

信用評分中的最優(yōu)特征選擇，這個問題比較特殊，它既是一個優(yōu)化問題，也是一個機器學(xué)習(xí)問題。因為優(yōu)化問題也適用于機器學(xué)習(xí)算法。實際上，人工智能的訓(xùn)練可以看作是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的一個特例。1QBit展示了如何將這一問題轉(zhuǎn)化為在量子退火機上運行的QUBO問題。

但并不是所有機器學(xué)習(xí)問題都能轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，這時候我們需要量子機器學(xué)習(xí)（QML）的方法。

目前，機器學(xué)習(xí)中最突出的可能是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它包括淺層網(wǎng)絡(luò)、深層學(xué)習(xí)、遞歸網(wǎng)絡(luò)、卷積網(wǎng)絡(luò)等。其他機器學(xué)習(xí)方法包括主成分分析、回歸、變分自編碼、隱馬爾可夫模型等。

QML領(lǐng)域基本上分為兩條主線：一是尋找量子版本的機器學(xué)習(xí)算法，二是應(yīng)用經(jīng)典機器學(xué)習(xí)來理解量子系統(tǒng)。下表是量子機器學(xué)習(xí)（QML）方法所能實現(xiàn)的加速：

以信用評分為例，數(shù)據(jù)分類算法是一個必不可少的預(yù)測工具，同時也是機器學(xué)習(xí)中模式識別的核心。

Lloyd等人提出了一種將經(jīng)典數(shù)據(jù)編碼成量子態(tài)的替代方法，效率優(yōu)于經(jīng)典算法。另外支持向量機是分類算法的一個子集，是最常用的有監(jiān)督機器學(xué)習(xí)算法之一，目前在量子計算機上實現(xiàn)支持向量機有了很多討論。Wiebe、Braun和Lloyd也首創(chuàng)了在量子計算機上應(yīng)用最小二乘擬合進行回歸的想法。

這些機器學(xué)習(xí)算法都可以應(yīng)用于金融行業(yè)。我們在投資組合優(yōu)化中，對利率路徑有一個全球視野是至關(guān)重要的。實現(xiàn)這一點的標準工具是主成分分析（PCA）方法。

目前，已經(jīng)有了量子PCA算法，可以在量子處理器上以指數(shù)級的速度運行。具體地說，這種算法尋找相關(guān)矩陣主成分的近似值，計算成本O（（logN）2）（計算復(fù)雜度和查詢復(fù)雜度）比經(jīng)典計算機上成倍的降低。這一發(fā)展應(yīng)極大地拓寬了主成分分析的適用范圍，使我們能夠在使用經(jīng)典方法不可行的情況下估計風(fēng)險并使利潤最大化。

雖然機器學(xué)習(xí)算法通常是非常有效的，但它們的訓(xùn)練在計算上可能是昂貴的。這時通過使用量子計算機（如D－Wave或Rigetti機器）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以顯著減少這種開銷。

一旦經(jīng)過訓(xùn)練，該算法可以在任何經(jīng)典計算機上運行。比如，D－Wave量子退火被用于概念驗證，以訓(xùn)練一種特定類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（玻爾茲曼機）；使用量子PCA方法來實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的梯度下降法（Gradient Descent） ，可以指數(shù)級地加快訓(xùn)練過程（與經(jīng)典訓(xùn)練方法相比）。

另一種可能性是設(shè)計全新的、完全的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，能夠?qū)W習(xí)比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更復(fù)雜的數(shù)據(jù)模式。隱馬爾可夫模型通常用于金融預(yù)測（股價預(yù)測），量子隱馬爾可夫模型可以提供更好更快的預(yù)測。

值得一提的是，雖然許多QML算法具有潛在的突破性，但其中許多算法需要通用量子計算機的操作。它們比量子退火技術(shù)更先進，在技術(shù)上也更具挑戰(zhàn)性。換言之，雖然優(yōu)化問題已經(jīng)可以從第一代實驗量子退火機中獲益，但在技術(shù)進一步發(fā)展之前，某些QML算法的實現(xiàn)是不可能的。但是，以目前的實驗進展速度，相信這是遲早的事。

與上述方法相比，蒙特卡羅方法（Monte Carlo method）在金融工程中應(yīng)用更加廣泛。它是20世紀40年代中期由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計算機的發(fā)明，而被提出的一種以概率統(tǒng)計理論為指導(dǎo)的一類非常重要的數(shù)值計算方法。

在金融學(xué)中，隨機方法通常被用來模擬具有不確定性的金融對象（可能是股票、投資組合或期權(quán)）的影響。所以蒙特卡羅方法適用于投資組合評估、個人理財規(guī)劃、風(fēng)險評估和衍生品定價。

金融衍生品的定價，經(jīng)典方法是通過簡化的場景，例如Black－Scholes－Merton模型和蒙特卡羅抽樣。由于衍生品的數(shù)量越來越多，只有蒙特卡羅模擬是可行的，但計算成本高，執(zhí)行時間長。量子蒙特卡羅算法可以解決這一問題，提供二次加速。

關(guān)于風(fēng)險分析，數(shù)學(xué)上量化風(fēng)險的一種方法是通過風(fēng)險價值（VaR）方法，同樣重要的還有條件風(fēng)險價值（CVaR）方法。通常在量化金融中，VaR和CVaR是使用相關(guān)概率分布的蒙特卡羅抽樣來估計的。通過量子算法，可以快速獲得精度較高的VaR和CVaR值。

早在十多年前，為了加速蒙特卡羅模擬，有人構(gòu)造了一個量子振幅放大（QAA）算法和量子振幅估計（QAE）算法。QAE可以比經(jīng)典算法更快地對概率分布進行二次采樣，從而有效地估計期望值。

正如我們所看到的，量子計算正在以驚人的速度發(fā)展，部分原因是量子硬件的實驗發(fā)展，這超出了所有人的預(yù)期，另一部分是因為概念上的飛躍，這預(yù)示著廣泛應(yīng)用的算法會有巨大的加速。未來，量子計算將在計量金融中發(fā)揮關(guān)鍵作用。

－End－

1930年秋，第六屆索爾維會議在布魯塞爾召開。早有準備的愛因斯坦在會上向玻爾提出了他的著名的思想實驗——“光子盒”，公眾號名稱正源于此。